從量子電動力學到弱相互作用力

 從量子電動力學到弱相互作用力的統一，是粒子物理學標準模型建立的核心故事。這個過程並非簡單的延伸，而是一場深刻的範式革命，最終實現了「電弱統一理論」。

下圖清晰地展示了電弱統一理論如何將電磁力與弱力整合在一起：

flowchart TD
    subgraph A[電弱統一理論]
        direction TB
        B[電磁力與弱力<br>在高能下是統一的]
        C[希格斯機制引發<br>對稱性自發破缺]
        D[統一的電弱力<br>分解為兩種不同的力]
    end

    B --> C --> D

    subgraph E[分解後的表現]
        direction LR
        F[電磁力]
        F1[“傳播子: 光子<br>性質: 長程， 無質量”]
        G[弱核力]
        G1[“傳播子: W±， Z0 玻色子<br>性質: 短程， 有質量”]
    end

    D --> E

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一、 最初的困境：弱作用力與QED的格格不入

在探索原子核的β衰變等現象時，物理學家認識到存在一種「弱」相互作用力。但它與已被QED完美描述的電磁力相比，顯得處處彆扭：

特徵	量子電動力學	古典弱相互作用理論
作用力程	長程力（庫侖定律）	極短程力（作用範圍約10⁻¹⁸米）
傳播子	光子，靜質量為零	假設的W玻色子，必須非常重才能解釋短程性
耦合強度	相對較強	顧名思義，很弱
對稱性	守恆（宇稱守恆）	不守恆！（1956年李政道、楊振寧提出，1957年吳健雄實驗證實）
相互作用類型	主要是矢量耦合	普適V-A理論，是矢量與軸矢量的混合，這破壞了宇稱對稱性

這些根本性的差異表明，弱力無法像QED那樣建立在簡單的U(1)規範對稱性上。一個無質量的規範玻色子會導致長程力，這與弱力的短程性矛盾。

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二、 統一的曙光：關鍵理論突破

要統一這兩種看似截然不同的力，需要幾個關鍵的理論突破：

1. 規範理論的擴展：從U(1)到SU(2)_L × U(1)_Y

   • 物理學家（主要是格拉肖、薩拉姆和溫伯格）提出，電磁力和弱力在高能量（即早期宇宙）下，實際上是同一種「電弱力」。

   • 他們認為，這種統一的電弱力由一個更大的規範對稱性所支配：SU(2)_L × U(1)_Y。

     • SU(2)_L：對應於弱同位旋，它只與左手性的費米子（如左手性的電子、中微子）相互作用。這解釋了弱力中宇稱不守恆的根源——它天生就是「左撇子」的！

     • U(1)_Y：對應於弱超荷。

   • 這個理論預言了四種無質量的規範玻色子：W¹, W², W³ (來自SU(2)_L) 和 B (來自U(1)_Y)。

2. 希格斯機制：質量的起源

   • 關鍵問題：我們如何讓這四種無質量的玻色子中的三種變得極重，從而解釋弱力的短程性，同時留下一種無質量的光子？

   • 答案：對稱性自發破缺 和 希格斯機制。

   • 過程：

     • 宇宙早期能量極高時，SU(2)_L × U(1)_Y 對稱性是完整的，四種規範玻色子都無質量。

     • 隨著宇宙冷卻，一個名為希格斯場的標量場瀰漫於整個空間，其勢能進入了非零的真空期望值狀態。這個過程自發地破壞了對稱性。

     • 對稱性破缺後，SU(2)_L × U(1)_Y 組合並「破缺」成我們熟悉的電磁作用的 U(1)_EM。

   • 質量生成：

     • W⁺ 和 W⁻ 玻色子：通過與希格斯場作用，獲得了巨大的質量（約80.4 GeV/c²）。

     • Z⁰ 玻色子：由 W³ 和 B 混合而成，也獲得了巨大質量（約91.2 GeV/c²）。

     • 光子：由 W³ 和 B 以另一種方式混合而成，保持無質量。

3. 溫伯格角與混合

   • 光子 (A) 和 Z玻色子 (Z) 是原始規範玻色子 (W³ 和 B) 的混合。混合的角度被稱為溫伯格角。這個參數決定了電磁作用和弱作用在低能下的表現差異。

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三、 電弱統一理論的勝利

經過以上步驟，一個優美而統一的理論誕生了：

• 對稱性：SU(2)_L × U(1)_Y （自發破缺後 → U(1)_EM）

• 傳播子：

  • 光子：傳遞電磁力，無質量，作用於所有帶電粒子。

  • W⁺、W⁻ 玻色子：帶電，負責帶電流弱相互作用（如β衰變，改變粒子類型）。

  • Z⁰ 玻色子：中性，負責中性流弱相互作用（不改變粒子類型，1973年首次發現，是理論的關鍵驗證）。

• 費米子結構：費米子被組織成左手性雙重態和右手性單重態，完美解釋了為什麼只有左手性的費米子參與SU(2)_L的相互作用。

總結來說，從QED到弱作用力的歷程，不是一條直線，而是一次飛躍。物理學家沒有試圖在QED的框架內修修補補，而是建立了一個更大的對稱性理論，並通過「對稱性自發破缺」這一神奇機制，讓電磁力和弱力在低能下「看起來」如此不同。

這個「電弱統一理論」與描述強力的「量子色動力學」共同構成了粒子物理的「標準模型」，這是人類目前對微觀世界最深刻、最精確的認識。